Trayectoria de una partícula
La posición de una partícula en el espacio queda determinada mediante el vector posición r trazado desde el origen O de un referencial xyz a la posición de la partícula P. Cuando la partícula se mueve, el extremo del vector posición r
describe una curva C en el espacio, que recibe el nombre de
trayectoria. La trayectoria es, pues, el lugar geométrico de las
sucesivas posiciones que va ocupando la partícula en su movimiento.
(1) En un sistema coordenado movil de ejes rectangulares xyz, de origen O, las componentes del vector r son las coordenadas (x,y,z)
de la partícula en cada instante. Así, el movimiento de la partícula P
quedará completamente especificado si se conocen los valores de las tres
coordenadas (x,y,z) en función del tiempo. Esto es
Estas tres ecuaciones definen una curva en el espacio (la trayectoria) y son llamadas ecuaciones paramétricas de la trayectoria. Para cada valor del parámetro t
(tiempo) las ecuaciones anteriores nos determinan las coordenadas de un
punto de la trayectoria. Vemos que el movimiento real de la partícula
puede reconstruirse a partir de los movimientos (rectilíneos) de sus
proyecciones sobre los ejes coordenados.
En el caso de que la trayectoria sea plana, esto es, contenida en un plano, si convenimos en que dicho plano sea el xy, será z=0 y podemos eliminar el tiempo t entre las dos primeras ecuaciones para obtener la ecuación de la trayectoria plana en forma implícita, f(x,y)=0, o en forma explícita, y=y(x).
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